Bildung by Patrik

Einführung in die schriftliche Multiplikation mit mehrstelligen Zahlen

Die schriftliche Multiplikation hilft uns dabei, größere Zahlen miteinander zu multiplizieren, indem wir den Rechenweg in kleinere, übersichtliche Schritte aufteilen. Besonders bei zwei mehrstelligen Zahlen, wie z. B. 425 × 73, nutzen wir ein strukturiertes Verfahren. Dieses besteht aus Teilrechnungen mit den einzelnen Stellen der unteren Zahl (Einer, Zehner, Hunderter) und dem anschließenden Addieren der Zwischenergebnisse. Das folgende Beispiel führt Schritt für Schritt durch diese Methode.

Mathematik

Multiplikation

Rechenstrategien

Multiplikation Schritt für Schritt

So geht die schriftliche Multiplikation – am Beispiel 425 × 73.

Bevor du mit dem Rechnen beginnst, schreibe beide Zahlen ordentlich untereinander. Achte darauf, dass die Einerstellen genau untereinander stehen.

  425  
×  73

Jetzt ist die Aufgabe bereit für die schriftliche Multiplikation in zwei Schritten: zuerst mit der 3 (Einerstelle), dann mit der 7 (Zehnerstelle).

1. Schritt – Teilrechnung: Multiplizieren mit der Einerstelle (3):

Zuerst multiplizieren wir die obere Zahl (425) mit der unteren Einerstelle (3) von rechts nach links:

3 × 5 = 15 → 5 schreiben, 1 merken
3 × 2 = 6 + 1 = 7
3 × 4 = 12→ 12 schreiben

Das Zwischenergebnis ist 1275

2. Schritt – Teilrechnung: Multiplizieren mit der Zehnerstelle (7 - Zehnerstelle = 70):

Jetzt multiplizieren wir die obere Zahl mit der Zehnerstelle der unteren Zahl (von rechts nach links). Die 7 steht in der Zehnerstelle, deshalb multiplizieren wir 425 × 70. Wichtig: Eine Null wird hinten angehängt!

Zuert mit einer Null beginnen
7 × 5 = 35 → 5 schreiben, 3 merken
7 × 2 = 14 + 3 = 17 → 7 schreiben, 1 merken
7 × 4 = 28 + 1 = 29

Dieses Zwischenergebnis ist 29750

3. Schritt – Addiere beide Zwischenergebnisse:

Jetzt werden die beiden Teilprodukte (1275 und 29750) zusammengezählt:

   1275  
+ 29750  
-------
  31025

Das ist das Endergebnis der schriftlichen Multiplikation von 425 × 73 = 31.025

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Tipps und Merksatz zur schriftlichen Multiplikation

Tipps für die Rechnung:

Schreibe die Zahlen ordentlich untereinander.
Rechne immer von rechts nach links.
Achte bei der zweiten Zeile (Zehner) auf die Null am Ende.
Merke dir Zwischenergebnisse gut oder schreibe sie klein darüber.
Prüfe dein Ergebnis am Ende mit Überschlagsrechnung (z. B. 400 × 70 ≈ 28.000 → passt!).